پژوهشگران دانشگاه پنسیلوانیا از روشی تازه در حوزه هوش مصنوعی رونمایی کردهاند که میتواند به حل یکی از دشوارترین چالشهای ریاضی در علم کمک کند: معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس یا Inverse PDEs. این معادلات برای درک سیستمهای پیچیده اهمیت زیادی دارند، اما حل آنها سالهاست توان محاسباتی و روشهای ریاضی موجود را به چالش کشیده است.
راهکار جدید این تیم با نام «لایههای نرمساز» (Mollifier Layers) معرفی شده؛ روشی که بهجای تکیه صرف بر افزایش قدرت پردازشی، با بهبود بنیانهای ریاضی، عملکرد هوش مصنوعی را در حل این مسائل ارتقا میدهد. این دستاورد میتواند کاربردهای گستردهای از تحلیل فعالیت ژنها تا بهبود پیشبینیهای آبوهوایی داشته باشد.
ویوک شنوی، استاد برجسته مهندسی و نویسنده ارشد این پژوهش، میگوید حل یک مسئله معکوس شبیه این است که «امواج روی سطح آب را ببینید و بخواهید از روی آنها بفهمید سنگ دقیقاً کجا به آب افتاده است.» به گفته او، در چنین مسائلی ما اثرات را میبینیم، اما یافتن علت پنهان بسیار دشوارتر است.
به گفته پژوهشگران، بسیاری از پیشرفتهای امروزی هوش مصنوعی با افزایش مقیاس محاسبات حاصل میشود، اما برخی مسائل علمی بیش از هر چیز به ریاضیات بهتر نیاز دارند، نه صرفاً سختافزار قویتر.
معادلات دیفرانسیل، پایه اصلی مدلسازی علمی هستند و تغییرات سیستمها را در طول زمان توصیف میکنند. معادلات دیفرانسیل جزئی این مفهوم را به فضا و زمان گسترش میدهند و در بررسی پدیدههایی مانند الگوهای آبوهوایی، انتقال گرما در مواد و حتی نحوه سازمانیابی DNA درون سلولها کاربرد دارند. در این میان، معادلات معکوس به دانشمندان اجازه میدهند از دادههای مشاهدهشده شروع کنند و به نیروهای پنهان مؤثر بر این دادهها برسند.
تیم دانشگاه پنسیلوانیا در سالهای اخیر از این معادلات برای مطالعه “کروماتین”، یعنی شکل فشردهشده DNA در هسته سلول، استفاده کرده بود. اما آنها با مشکلی جدی روبهرو بودند: ساختارها و نحوه شکلگیری آنها دیده میشد، ولی استنباط دقیق فرایندهای اپیژنتیکیِ پشت آنها ممکن نبود. همین موضوع باعث شد پژوهشگران به این نتیجه برسند که مشکل اصلی در خود ریاضیات نهفته است.
در روشهای رایج، هوش مصنوعی برای محاسبه مشتقها از فرآیندی به نام “مشتقگیری خودکار بازگشتی” استفاده میکند؛ روشی که در برخورد با دادههای نویزی و سیستمهای پیچیده ناپایدار میشود و منابع محاسباتی بسیار زیادی میطلبد. پژوهشگران این وضعیت را به بزرگنمایی مداوم یک خط ناهموار تشبیه میکنند؛ هرچه بیشتر بزرگنمایی کنید، نقصها شدیدتر دیده میشوند و نتیجه نهایی کمتر قابل اعتماد خواهد بود.
راهحل آنها استفاده از ایدهای قدیمی از ریاضیدان «کورت اتو فریدریشس» بود که در دهه ۱۹۴۰ مفهوم “نرمسازها” را برای هموار کردن توابع نامنظم یا نویزی مطرح کرد. پژوهشگران با الهام از این ایده، «لایه نرمساز» را به مدلهای هوش مصنوعی افزودند تا دادهها پیش از محاسبه تغییرات، هموار شوند و از بیثباتی روشهای سنتی جلوگیری شود.
نتایج این روش چشمگیر بوده است. لایههای نرمساز نهتنها میزان نویز را کاهش دادهاند، بلکه هزینه محاسباتی لازم برای حل این معادلات را نیز بهطور قابل توجهی پایین آوردهاند. به گفته اعضای تیم، این به آنها امکان داده تا معادلات را با دقت و پایداری بیشتر و بدون بار پردازشی سنگین حل کنند.
یکی از امیدوارکنندهترین کاربردهای این رویکرد، درک بهتر سازمانیابی DNA درون سلول است. ساختارهای کروماتینی در مقیاس بسیار کوچک، حدود ۱۰۰ نانومتر، عمل میکنند اما نقش بزرگی در روشن یا خاموش شدن ژنها دارند؛ فرایندی که بر هویت سلولی، عملکرد، پیری و بیماری تأثیر مستقیم میگذارد.
پژوهشگران میگویند اگر بتوان نرخ واکنشهای اپیژنتیکی مؤثر بر فعالیت ژنها را دقیقتر برآورد کرد، میتوان از صرف مشاهده کروماتین فراتر رفت و حتی تغییرات آن را در طول زمان پیشبینی کرد. این موضوع در آینده میتواند به توسعه درمانهای جدید برای بیماریها، سرطان یا حتی کنترل روند پیری منجر شود.
با این حال، کاربرد این فناوری تنها به زیستشناسی محدود نیست. از پژوهش در مواد گرفته تا دینامیک سیالات، بسیاری از شاخههای علمی با معادلات پیچیده و دادههای نویزی سروکار دارند. «لایههای نرمساز» میتوانند چارچوبی پایدارتر و کارآمدتر برای کشف پارامترهای پنهان در طیف گستردهای از سیستمها فراهم کنند.
پژوهشگران در نهایت هدف اصلی خود را عبور از مرحله مشاهده الگوهای پیچیده و رسیدن به درک کمی از قوانینی میدانند که این الگوها را تولید میکنند. به باور آنها، اگر قوانین حاکم بر یک سیستم شناخته شود، امکان تغییر و هدایت آن نیز فراهم خواهد شد.
کد خبر ۲۱۲۰۵۰۲۲۱.۰۵۵
منبع: ساینس دیلی
